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多项式的系数
像2a、3abc等都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。如2a的系数是2，次数是1。3abc的系数是3，次数是3。
几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项;次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
多项式不谈系数。只谈某一项的系数。如果非要说它的系数，那一定要把它看成一个整体，即把它当做一个单项式。如2(ab+xy)中(ab+xy)这个整体的系数为2.
多项式的系数怎么求
多项式的系数就是指每一个项里的数字
xy的项数与次数：项数是1，次数是2 (因为字母可以看做dao1x×1y 这里的数是1)
-x的4次方的项数与次数项数是1，
1-2x+3y-xy的项数与次数 ：项数是4 ，次数是2
多项式展开式的系数问题需用利用二项式定理进行求解。
扩展资料：
二项式定理的性质（作用）：
①证明组合恒等式：二项式定理给出的系数可以视为组合数? 的另一种定义。 因此二项式展开与组合数的关系十分密切。 它常常用来证明一些组合恒等式。
②证明自然数幂求和公式：如果一个式子不是一个等差数列，也不是一个等比数列，但通过二项式定理的展开式，可以转化为按等差数列，由低次幂到高次幂递进求和，最终可推导至李善兰自然数幂求和公式的原形。
当n为奇数时，由1+2+3+4+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得:
2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+...+[(N-1)+(N-N-1)]+N
=N+N+N+...+N加或减去所有添加的二项式展开式数
=(1+N)N减去所有添加的二项式展开式数。
当n为偶数时，由1+2+3+4+5+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得:
2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+[4+(N-4)]...+[(N-1)+(N-N-1)]+N
=2N+2[(N-2)+(N-4)+(N-6)+...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数
又当n为偶数时，由1+2+3+4+5+6+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得:
2s=[N+1]+[(N-1)+2]+[(N-2)+3]+...+[(N-N-1)+(N-1)]
=2[(N-1)+(N-3)+(N-5)+...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数,合并n为偶数时2S的两个计算结果，可以得到s=N+(N-1)+(N-2)+...+1的计算公式。
其中，所有添加的二项式展开式数，按下列二项式展开式确定，如此可以顺利进行自然数的1至n次幂的求和公式的递进推导，最终可以推导至李善兰自然数幂求和公式。
百度百科-多项式系数
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